每日题解:LeetCode 109. 有序链表转换二叉搜索树

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题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

     0
    / \
  -3   9
  /   /
-10  5

解法

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
    
        if (head == nullptr)
            return nullptr;
        if (head->next == nullptr)
            return new TreeNode(head->val);
        ListNode* slow = head, *fast = head, *pre = nullptr;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            pre = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        pre->next = nullptr;
    
        TreeNode* node = new TreeNode(slow->val);
    
        node->left = sortedListToBST(head);
        
        node->right = sortedListToBST(slow->next);
        return node;
    }
};

解题思路

快慢指针

题目要求构建一个二叉搜索树，即
1、二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1
2、提供的单链表，其中的元素按升序排序
需要找到一个根节点，保证其左右子树的节点个数尽可能接近，那么寻找链表的中点最为合适；
寻找链表的中点，那么快慢指针比较合适

  if (head == nullptr)
            return nullptr;
        if (head->next == nullptr)
            return new TreeNode(head->val);
        ListNode* slow = head, *fast = head, *pre = nullptr;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            pre = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        //将链表断开，分为左右两个子树，这里不断开，会超时
        pre->next = nullptr;

其中有个关键的地方pre->next = nullptr;，需要将链表分成两个部分，避免后面的递归无法结束
接下来就是构造二叉搜索树

 TreeNode* node = new TreeNode(slow->val);
 node->left = sortedListToBST(head);
 node->right = sortedListToBST(slow->next);
 return node;